цитирую:
ImageOut.Picture.SaveToFile('Рисунок.bmp');
Сохранение рисунка лучше производить с указанием пути сохранения (компонент TSaveDialog находится на панели Dialogs):
цитирую:
If SaveDialog1.Execute then
ImageOut.Picture.SaveToFile(SaveDialog1.FileName);
Аналогично можно сделать загрузка файла:
цитирую:
If OpenDialog1.Execute then
ImageOut.Picture.LoadFromFile(OpenDialog1.FileName);